【微课堂】小学数学典型应用题第27讲：水管问题

小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成，第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。

水管问题

【含义】

关于水池注水、排水问题的一系列数学问题。

【数量关系】

水管问题与工程问题是一样的。水池的注水或排水相当于一项工程，注水量或排水量就是工作量。单位时间里的注水量或排水量就是工作效率。

【解题思路和方法】

水管问题与工程问题的解题思路基本相同。解决此类问题关键是要掌握其基本数量关系：工作效率×工作时间=工作总量。

例1：

一根甲种水管30分钟可以注满水池，一根乙种水管40分钟可以注满水池，先用了3根甲种水管进水5分钟，再打开若干根乙种水管，2.5分钟就注满水池，则打开了（ ）根乙种水管？

解

1、本题考察的是水管问题的相关知识，解决本题的关键是要先求出甲、乙两管齐开时，需要注入多少水量，从而求出乙水管的注水量和需要的根数。

2、由条件知，3根甲种水管5分钟进水量为×3×5=½，

那么还剩下1-½=½的水量就是甲、乙两种水管齐开2.5分钟注入的，甲、乙两种水管齐开每分钟注水量为½÷2.5= 。

所以若干根乙种水管每分钟注水量为- ×3= ，一根乙种水管的注水效率为，所以乙种水管打开了÷=4（根）。

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例2：

一个水池装有甲、乙两个水管。开放甲管3小时20分注满水池的一半，接着又开放乙管，两管一齐注水，又经过2小时15分才注满水池，如果乙管每小时能注水13立方米，则这个水池的容积是多少立方米？

（A）150  （B）180   （C）130     （D）210

解：

1、首先转化单位名称：3小时20分=小时；2小时15分=小时

把整池水看成单位“1”，由题意得：

甲管每小时注水：

乙管每小时注水：

则整个水池的容积为13÷=180立方米

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例3：

有一木桶，底面有一个小孔，如果每小时向桶内注水36升，经过7小时注满一桶水；如果每小时注入42升水，经过5.5小时注满。当停止向桶内注水时， 多少小时一桶水将漏光？

解：

1、解决本题的关键是要根据不同速度的注水总量差与时间差找到小孔每小时漏水多少，进而求出满桶水的水量，并解决问题。

2、由条件可知，小孔每小时漏水量为:（36×7-42×5.5）÷（7-5.5）=14（升），所以一满桶的水量为（36-14）×7=154（升）；一满桶水漏光需要154÷14=11（小时）。

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▍来源：佳一数学思维训练

▍综合整理：小初高微课堂（xiaochugao100）

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